En 1933, ganó el premio de Diseño de Muebles de la Sociedad Sueca de Diseño Industrial, convirtiéndose en la primera mujer en ganar el premio. Ese mismo año, se casó con el músico de jazz y líder de banda británico Billy Grossman en 1933. 

En 1940, en medio de la Segunda Guerra Mundial, dejó Suecia y se mudó con su marido a Los Ángeles, donde abrieron el estudio Magnussen-Grossman en Rodeo Drive. El estudio se centró en el diseño de muebles e iluminación y vendió a varias empresas de muebles muy conocidas como Sherman Bertram, Martin Brattrud, Cal-Mode y Barker Brothers' Modern Shop. 

Poco después de llegar a Los Ángeles abrió una tienda donde comercializaba mobiliario sueco, sus propios diseños de luminarias y algunos artículos de decoración. Fue coetánea de Perriand y se la conoce principalmente por sus lámparas Cobra y Gräshoppa, hoy producidas por la firma danesa Gubi.

Durante 20 años, Greta fue una figura relevante en el sector de la arquitectura, el interiorismo y el diseño en California, definiendo la estética de la época al promover la forma de vida escandinava, el modernismo europeo y la filosofía de la Bauhaus. Dirigió multitud de proyectos donde prescribía muebles de otros diseñadores y desarrollaba piezas a medida.

Llegó a ser profesora en la universidad UCLA, aunque los últimos 30 años de su vida los dedicó exclusivamente a pintar, de ahí que en parte se perdiera su rastro hasta hace unos años. Las lámparas de Grossman están consideradas entre los diseños más emblemáticos de mediados del siglo XX por aunar rigurosidad, vanguardia y clasicismo, lo que las ha convertido en piezas atemporales.

En 1966, Grossman se retiró de la escena arquitectónica en Los Ángeles y se mudó con su esposo a una casa que diseñó en Encinitas, justo al norte de San Diego.  

En 2010, se presentó una exposición de su trabajo en Estocolmo y una exposición en 2012 en Pasadena fue la primera retrospectiva de su carrera. Muchas de las casas que ella diseñó han sido demolidas, aunque todavía quedan aproximadamente diez, incluyendo la casa Hurley, las casas Frances Nelson y la casa Jim Backus. En 2012, una de las lámparas de aluminio y latón de Grossman se vendió por 37.500 dólares en una subasta, un récord para sus muebles.

Murió en agosto de 1999​